Le Génie de Gauss... Question

Jeudi 18 octobre 2007 4 18 /10 /Oct /2007 21:00

Le Génie de Gauss... Question

Voici un problème que peu d'adultes sont capables de résoudre.
Et pourtant, un enfant l'a résolu en moins d'une minute.

A l'âge de huit ans, l'Allemand Carl Friedrich Gauss (1777-1855) qui deviendra l'éminent physicien et mathématicien que l'on connaît, démontra sa vivacité esprit en résolvant en moins d'une minute le problème posé par son institutrice Miss Büttner.

Celle-ci souhaitait calmer les élèves qu'elle trouvait un peu dissipés.
Elle leur proposa donc de calculer la somme des nombres de 1 à 100 :
1 + 2 + 3 + .... + 99 + 100.

Elle pensait qu'un tel problème aurait demandé une bonne heure de réflexion à des enfants aussi jeunes.
Êtes-vous capable de trouver la méthode employée par Gauss ?

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Par Sebiwan67 - Publié dans : REFLECHISSONS... - Communauté : ENIGMES de tout genres
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Commentaires

je ne suis pas un génie (sinon ça se saurait) mais celle ci je la connais
il faut additionner les nombres des "extrémités"
1+100=101
2+99=101
3+98=101
4+97=101
etc ...
et comme on sait que des paires il y en a 50
il suffit de faire
50 x 101= 5050

Vieux souvenirs d'étudiante et pourtant j'étais nulle en math !

Alors t'en dis quoi
Bises
Trinity

Commentaire n°1 posté par TRINITY le 18/10/2007 à 21h30

Il s'est peut-être aperçu qu'en prenant un nombre vers la fin et un vers le début et en les associant on trouvait 100 (99 + 1 ; 98 + 2...). Maintenant pour savoir combien de fois 100... le milieu est à 50 alors peut-être 49 x 100 + 50 + 100 = 5050 ???

Commentaire n°2 posté par zazimuth le 18/10/2007 à 21h33